Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
В цилиндре параллельно его оси на расстоянии 6 см от нее проведено сечение, имеющее форму квадрата площадью 64 см2. Найдите радиус основания цилиндра.
Решение.
Пусть ABCD — квадрат, параллельный оси O1O2. Так как площадь квадрата равна 64, то его сторона равна 8, тогда AB = AD = 8. Проведём высоту O1K в равнобедренном треугольнике AO1D, она же будет и медианой. Растояние от оси цилиндра до плоскости сечения равно KO1, тогда KO1 = 6, а AK = AD : 2 = 4. В треугольнике AKO1 найдём AO1 по теореме Пифагора: 
Ответ: 
Классификатор алгебры: 3.16. Цилиндр, 5.3. Сечение, параллельное или перпендикулярное прямой, 5.9. Периметр, площадь сечения
Методы алгебры: Теорема Пифагора