Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 680
i

Об­ра­зу­ю­щая ко­ну­са равна 6 дм, а угол раз­верт­ки его бо­ко­вой по­верх­но­сти равен 60°. Вы­чис­ли­те объем ко­ну­са.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По фор­му­ле длины окруж­но­сти l=r умно­жить на альфа най­дем длину окруж­но­сти ос­но­ва­ния: C=L умно­жить на дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби =6 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби =2 Пи дм.

Сле­до­ва­тель­но, ра­ди­ус ос­но­ва­ния равен 1 дм. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра вы­со­та ко­ну­са равна ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 35 конец ар­гу­мен­та дм. Тогда объем ко­ну­са равен

V= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи r в квад­ра­те h= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи умно­жить на 1 умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 35 конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 35 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи дм в кубе .

 

 

Ответ: дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 35 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи дм в кубе .

Классификатор алгебры: 3.17. Конус, 4.4. Объёмы круг­лых тел
Методы алгебры: Ис­поль­зо­ва­ние развёртки для ре­ше­ния задач, Тео­ре­ма Пи­фа­го­ра
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024