Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 685
i

Ре­ши­те урав­не­ние  ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те x минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка x=0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вы­не­сем общий мно­жи­тель за скоб­ки, решим урав­не­ние:

 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те x минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка x=0 рав­но­силь­но ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 x левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 x = 0, ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 x = 1 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = 1,x = 4. конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: 1; 4.

Классификатор алгебры: 5.1. Урав­не­ния пер­вой и вто­рой сте­пе­ни от­но­си­тель­но ло­га­риф­ми­че­ских функ­ций