РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 737 Добавить в вариант

Функция задана формулой $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = 3 x минус x в квадрате минус дробь: числитель: x в кубе , знаменатель: 3 конец дроби .$ Решите неравенство $f в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка левая круглая скобка x правая круглая скобка больше 0.$

Спрятать решение

Решение.

Найдем производную заданной функции:

$f в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка левая круглая скобка x правая круглая скобка =2 минус 2x минус x в квадрате .$

Решим неравенство $f в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка левая круглая скобка x правая круглая скобка больше 0:$

$3 минус 2x минус x в квадрате больше 0 равносильно x в квадрате плюс 2x минус 3 меньше 0 равносильно минус 3 меньше или равно x меньше или равно 1.$

Ответ: (−3; 1).

Аналоги к заданию № 727: 737 Все

Классификатор алгебры: 15.3. Производная. Уравнения и неравенства на производные

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь