Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 5 № 75

Сократите дробь: { дробь, числитель — корень из [ 5]{m в степени 2 } минус корень из { n}, знаменатель — корень из [ 5]{m плюс n в степени 0,25 }.

Спрятать решение

Решение.

Запишем значения корней в виде степени:  дробь, числитель — m в степени дробь, числитель — 2, знаменатель — 5 , знаменатель — минус n в степени { дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 }{m в степени дробь, числитель — 1, знаменатель — 5 плюс n в степени дробь, числитель — 1, знаменатель — 4 }. Видно, что в числителе записана разность квадратов, разложим ее на множители:

 дробь, числитель — левая круглая скобка m в степени дробь, числитель — 1, знаменатель — 5 , знаменатель — минус n в степени { дробь, числитель — 1, знаменатель — 4 правая круглая скобка левая круглая скобка m в степени дробь, числитель — 1, знаменатель — 5 плюс n в степени дробь, числитель — 1, знаменатель — 4 правая круглая скобка }{m в степени дробь, числитель — 1, знаменатель — 5 плюс n в степени дробь, числитель — 1, знаменатель — 4 }= m в степени дробь, числитель — 1, знаменатель — 5 минус n в степени дробь, числитель — 1, знаменатель — 4 .

 

 

Ответ: m в степени дробь, числитель — 1, знаменатель — 5 минус n в степени дробь, числитель — 1, знаменатель — 4 .

Классификатор алгебры: 1.5 Преобразования буквенных выражений, содержащих степени и корни