Задания
Версия для печати и копирования в MS WordВысота правильной треугольной пирамиды равна а боковая грань образует с основанием пирамиды угол в 60°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Решение. Найдем PH:
Боковые стороны пирамиды образуют с основанием угол в тогда В треугольнике MPH тогда Основание пирамиды — равносторонний треугольник, тогда H — центр вписанной окружности в треугольник ABC, тогда Зная высоту основания, найдем сторону основания через формулу высоты:
Зная сторону основания и апофему, найдем площадь боковой поверхности пирамиды:
Ответ:
Классификатор алгебры: 3.2. Правильная треугольная пирамида, 4.1. Площадь поверхности многогранников