Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка \tfrac1 пра­вая круг­лая скоб­ка 2 левая круг­лая скоб­ка 9 минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка \tfrac1 пра­вая круг­лая скоб­ка 2 левая круг­лая скоб­ка 4 x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка , учи­ты­вая об­ласть опре­де­ле­ния и свой­ство мо­но­тон­но­сти ло­га­риф­ми­че­ской функ­ции.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим не­ра­вен­ство:

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка \tfrac1 пра­вая круг­лая скоб­ка 2 левая круг­лая скоб­ка 9 минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка \tfrac1 пра­вая круг­лая скоб­ка 2 левая круг­лая скоб­ка 4 x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 9 минус x в квад­ра­те мень­ше или равно 4x плюс 4,9 минус x в квад­ра­те боль­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те плюс 4x минус 5 боль­ше или равно 0,x в квад­ра­те мень­ше 9 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше или равно минус 5,x боль­ше или равно 1, конец си­сте­мы . минус 3 мень­ше x мень­ше 3 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но 1 мень­ше или равно x мень­ше 3.

Ответ: [1; 3).


Аналоги к заданию № 765: 775 Все

Классификатор алгебры: 5.2. Не­ра­вен­ства пер­вой и вто­рой сте­пе­ни от­но­си­тель­но ло­га­риф­ми­че­ских функ­ций
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024