Задания
Версия для печати и копирования в MS WordВ шаре на расстоянии 3 см от центра проведено сечение, площадь которого равна 16 π см2. Найдите объем шара.
Решение.
Сечение шара плоскостью — круг. Так как площадь этого круга по условию равна см2, то его радиус равен 4 см.
Рассмотрим прямоугольный треугольник AOB. Отрезок AO = 3 см, AB (радиус) = 4 см.
По теореме Пифагора OB (радиус шара) = 5 см.
Найдём объём шара по формуле Имеем:
см3.
Ответ:
Классификатор алгебры: 3.19. Шар, 4.4. Объёмы круглых тел
Методы алгебры: Теорема Пифагора