РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 867 Добавить в вариант

Найдите все корни уравнения $логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка плюс логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 4 минус x правая круглая скобка =1 плюс 2 логарифм по основанию 3 2 .$

Спрятать решение

Решение.

Решим уравнение:

$логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка плюс логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 4 минус x правая круглая скобка =1 плюс 2 логарифм по основанию 3 2 равносильно логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка плюс логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 4 минус x правая круглая скобка = логарифм по основанию 3 3 плюс логарифм по основанию 3 4 равносильно$
$равносильно логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка плюс логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 4 минус x правая круглая скобка = логарифм по основанию 3 12 равносильно система выражений логарифм по основанию 3 левая круглая скобка левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка 4 минус x правая круглая скобка правая круглая скобка = логарифм по основанию 3 12,3 минус x больше 0, 4 минус x больше 0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка 4 минус x правая круглая скобка =12,x меньше 3, x меньше 4 конец системы . равносильно система выражений x в квадрате минус 7x=0,x меньше 3 конец системы . равносильно система выражений совокупность выражений x=0,x=7 конец системы . x меньше 3 конец совокупности . равносильно x=0.$

Ответ: 0.

Классификатор алгебры: 5.1. Уравнения первой и второй степени относительно логарифмических функций

Спрятать решение · Помощь