Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 878
i

Ма­те­ри­аль­ная точка дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но по за­ко­ну s левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: t в кубе , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби минус 3 t в квад­ра­те плюс 15 t минус 7 (время из­ме­ря­ет­ся в се­кун­дах, рас­сто­я­ние в мет­рах). В какой мо­мент вре­ме­ни точка имеет наи­мень­шую ско­рость? Най­ди­те эту ско­рость.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем закон из­ме­не­ния ско­ро­сти:

v левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка =s' левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: t в кубе , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби минус 3 t в квад­ра­те плюс 15 t минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка '=t в квад­ра­те минус 6t плюс 15.

Вы­де­лим пол­ный квад­рат в по­лу­чен­ном вы­ра­же­нии:

v левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка =t в квад­ра­те минус 6t плюс 15= левая круг­лая скоб­ка t минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс 6.

Таким об­ра­зом, наи­мень­шее зна­че­ние ско­ро­сти равно 6 м/с при t  =  3 с.

 

Ответ: 3 с, 6 м/с.

Классификатор алгебры: 15.6. При­ме­не­ние про­из­вод­ной в фи­зи­ке
Методы алгебры: Вы­де­ле­ние пол­но­го квад­ра­та
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024