Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
В прямой призме ABCA1B1C1 
и 
Pacстояние от вершины C1 до прямой AB равно 11 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
Решение.
В равнобедренном треугольнике ABC проведем высоту CM, которая так же является биссектрисой и медианой. По теореме о трех перпендикулярах получаем, что C1M перпендикулярно AB, тогда C1M = 11 см.
Рассмотрим прямоугольный треугольник MBC: 
по условию. Треугольник MBC — равнобедренный прямоугольный, значит, катеты равны:
см.
Тогда 
см.
По теореме Пифагора из треугольника MCC1, зная, что 
см,
см.
Найдем площадь боковой поверхности призмы, зная, что 
:
см2.
Ответ: 
Классификатор алгебры: 3.13. Прочие прямые призмы, 4.1. Площадь поверхности многогранников
Методы алгебры: Теорема Пифагора, Теорема о трёх перпендикулярах