Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Най­ди­те все ре­ше­ния не­ра­вен­ства 3 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 в квад­ра­те x минус 4 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 x плюс 1 мень­ше или равно 0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть t= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 x, тогда

3t в квад­ра­те минус 4t плюс 1 мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка 3t минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби мень­ше или равно t мень­ше или равно 1.

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной

си­сте­ма вы­ра­же­ний ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 x боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 x мень­ше или равно 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше или равно 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfrac13 пра­вая круг­лая скоб­ка ,x мень­ше или равно 5 в сте­пе­ни 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше или равно ко­рень 3 сте­пе­ни из 5 ,x мень­ше или равно 5. конец си­сте­мы .

Ответ: левая квад­рат­ная скоб­ка ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та ; 5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Классификатор алгебры: 5.2. Не­ра­вен­ства пер­вой и вто­рой сте­пе­ни от­но­си­тель­но ло­га­риф­ми­че­ских функ­ций
Методы алгебры: Вве­де­ние за­ме­ны
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024