Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 987
i

Ре­ши­те урав­не­ние x в квад­ра­те плюс 6 x минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те плюс 6 x конец ар­гу­мен­та =12.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть t= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те плюс 6x конец ар­гу­мен­та , t боль­ше или равно 0, тогда

t в квад­ра­те минус t=12 рав­но­силь­но t в квад­ра­те минус t минус 12 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t= минус 3,t=4 конец со­во­куп­но­сти . \undersett боль­ше или равно 0\mathop рав­но­силь­но t=4.

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной и по­лу­чим:

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те плюс 6x конец ар­гу­мен­та =4 рав­но­силь­но x в квад­ра­те плюс 6x=16 рав­но­силь­но x в квад­ра­те плюс 6x минус 16=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= минус 8,x=2. конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка минус 8; 2 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Классификатор алгебры: 3.11. Ир­ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния
Методы алгебры: Вве­де­ние за­ме­ны
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024