Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Най­ди­те наи­боль­ший от­ри­ца­тель­ный ко­рень урав­не­ния синус 2 x плюс синус x = 2 ко­си­нус x плюс 1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим урав­не­ние:

синус 2 x плюс синус x = 2 ко­си­нус x плюс 1 рав­но­силь­но 2 синус x ко­си­нус x плюс синус x минус левая круг­лая скоб­ка 2 ко­си­нус x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но синус x левая круг­лая скоб­ка 2 ко­си­нус x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка 2 ко­си­нус x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка 2 ко­си­нус x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка синус x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 2 ко­си­нус x плюс 1=0, синус x минус 1=0 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний ко­си­нус x= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , синус x =1 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=\pm дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k,x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, конец со­во­куп­но­сти . k при­над­ле­жит Z .

Наи­боль­шим от­ри­ца­тель­ным кор­нем урав­не­ния яв­ля­ет­ся число минус дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

 

Ответ: минус дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

Классификатор алгебры: 6.6. Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния, ре­ша­е­мые раз­ло­же­ни­ем на мно­жи­те­ли
Методы алгебры: Груп­пи­ров­ка, раз­ло­же­ние на мно­жи­те­ли
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024