Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 997
i

Ре­ши­те урав­не­ние x в квад­ра­те минус 8 x минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 8 x конец ар­гу­мен­та =6.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть t= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 8x конец ар­гу­мен­та , t боль­ше или равно 0, тогда

t в квад­ра­те минус t=6 рав­но­силь­но t в квад­ра­те минус t минус 6=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t= минус 2,t=3 конец со­во­куп­но­сти . \undersett боль­ше или равно 0\mathop рав­но­силь­но t=3.

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной и по­лу­чим:

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 8x конец ар­гу­мен­та =3 рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус 8x=9 рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус 8x минус 9=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= минус 9,x=1. конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка минус 1; 9 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Классификатор алгебры: 3.11. Ир­ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния
Методы алгебры: Вве­де­ние за­ме­ны
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024