Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Най­ди­те наи­мень­ший по­ло­жи­тель­ный ко­рень урав­не­ния синус 2 x плюс ко­си­нус x = 2 синус x плюс 1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим урав­не­ние:

синус 2 x плюс ко­си­нус x = 2 синус x плюс 1 рав­но­силь­но 2 синус x ко­си­нус x плюс ко­си­нус x минус левая круг­лая скоб­ка 2 синус x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но ко­си­нус x левая круг­лая скоб­ка 2 синус x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка 2 ко­си­нус x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка 2 синус x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 2 синус x плюс 1=0, ко­си­нус x минус 1=0 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний синус x= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , ко­си­нус x =1 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k, x= дробь: чис­ли­тель: 11 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k,x=2 Пи k, конец со­во­куп­но­сти . k при­над­ле­жит Z .

Наи­мень­шим по­ло­жи­тель­ным кор­нем урав­не­ния яв­ля­ет­ся число дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби .

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Классификатор алгебры: 6.6. Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния, ре­ша­е­мые раз­ло­же­ни­ем на мно­жи­те­ли
Методы алгебры: Груп­пи­ров­ка, раз­ло­же­ние на мно­жи­те­ли
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024