РЕШУ ЦТ

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 1293 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 3.19. Шар, 3.23. Комбинации круглых тел, 4.4. Объёмы круглых тел

Задания на 4 балла

Два металлических шара радиусами $корень 3 степени из: начало аргумента: 37 конец аргумента см$ и 3 см переплавили в один шар. Найдите радиус полученного шара.

Решение.

Объем полученного шара равен сумме объемов первого и второго шаров. Найдем объем первого шара:

$V = дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи R_1 в кубе = дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби умножить на левая круглая скобка корень 3 степени из: начало аргумента: 37 конец аргумента правая круглая скобка в кубе Пи = дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 37 Пи = дробь: числитель: 148, знаменатель: 3 конец дроби Пи см в кубе .$

Найдем объем второго шара:

$V = дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи R_2 в кубе = дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 3 в кубе Пи = дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 27 Пи = 36 Пи см в кубе .$

Таким образом, объем полученного шара равен

$дробь: числитель: 148, знаменатель: 3 конец дроби Пи плюс 36 Пи = дробь: числитель: 256, знаменатель: 3 конец дроби Пи см в кубе .$

Пользуясь формулой объема шара, найдем его радиус:

$V = дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи R в кубе равносильно дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи R в кубе = дробь: числитель: 256, знаменатель: 3 конец дроби Пи равносильно дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби R в кубе = дробь: числитель: 256, знаменатель: 3 конец дроби равносильно R в кубе = 64 равносильно R = 4 см.$

Ответ: 4 см.

Аналоги к заданию № 1283: 1293 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе