Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1356
i

В пря­мом па­рал­ле­ле­пи­пе­де сто­ро­ны ос­но­ва­ния равны 4 см и 5 см, а угол между ними 45°. Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти этого па­рал­ле­ле­пи­пе­да равна 20 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та см в квад­ра­те . Най­ди­те объём па­рал­ле­ле­пи­пе­да.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Па­рал­ле­ло­грамм ABCD лежит в ос­но­ва­нии па­рал­ле­ле­пи­пе­да. Най­дем пло­щадь ос­но­ва­ния:

S_ABCD = AB умно­жить на AD умно­жить на синус BAD = 4 умно­жить на 5 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 2 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = 10 ко­рень из 2 см в квад­ра­те .

Пе­ри­метр ос­но­ва­ния па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен P_ABCD = 2 левая круг­лая скоб­ка AB плюс BC пра­вая круг­лая скоб­ка = 18 см. Най­дем вы­со­ту па­рал­ле­ле­пи­пе­да как от­но­ше­ние пло­ща­ди бо­ко­вой по­верх­но­сти и пе­ри­мет­ра ос­но­ва­ния:

h = дробь: чис­ли­тель: S_бок, зна­ме­на­тель: P_ABCD конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 20 ко­рень из 2 , зна­ме­на­тель: 18 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 10 ко­рень из 2 , зна­ме­на­тель: 9 конец дроби см.

Най­дем объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да:

V = S_ABCD умно­жить на h = 10 ко­рень из 2 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 10 ко­рень из 2 , зна­ме­на­тель: 9 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 200, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби = целая часть: 22, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 9 см в кубе .

Ответ: целая часть: 22, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 9 см в кубе .


Аналоги к заданию № 1346: 1356 Все

Классификатор алгебры: 3.9. Пря­мо­уголь­ный па­рал­ле­ле­пи­пед, 4.2. Объем мно­го­гран­ни­ка
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024