Задания
Версия для печати и копирования в MS WordСоставьте уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой
Решение.
Касательная к графику данной функции в данной точке задается уравнением Угловой коэффициент прямой равен тангенсу угла наклона и равен значению первой производной функции f(x) в точке x0. Найдем производную функции f(x):
Найдем значение производной в точке x0:
тогда k = 2, получаем уравнение y = 2x + b. Найдем значение функции в точке x0:
Таким образом, прямая y = 2x + b проходит через точку, координаты которой — (−2; 7). Подставляя эти координаты в уравнение прямой, получаем: Получаем уравнение касательной
Ответ:
Классификатор алгебры: 15.5. Касательная к графику функции