Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Из точки А к плоскости а проведены наклонные АВ и АС, длины которых относятся как 5 : 6. Найдите расстояние от точки А до плоскости α, если проекции наклонных на эту плоскость равны 4 и 
см.
Решение.
Проведем AH перпендикулярно плоскости 
Пусть AB = 5x, а AC = 6x. Причем, HC > BH, так как большей проекции соответствует большая наклонная, поэтому 
Найдём AH по теореме Пифагора, так как треугольники ABH и ACH прямоугольные, 
то есть:
По смыслу задачи x отрицательным быть не может, поэтому он равен 1. Тогда AB = 5x = 5 · 1 = 5. По теореме Пифагора найдём катет треугольника ABH: 
2 = 25 − 16 = 9, тогда AH = 3.
Ответ: 3.
-------------
Дублирует задание № 6.