Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Найдите объём конуса, у которого образующая равна
и наклонена к плоскости основания под углом 30°.
Решение.
Образующей конуса является отрезок AB = l, его длина равна 
Высотой конуса является отрезок AO = h, а радиусом основания конуса является отрезок OB = r. Тогда угол AOB является прямым, а угол ABO равен 30°. Так как в прямоугольном треугольнике AOB катет AO лежит напротив угла ABO, равного 30°, длина AO равна половине длины гипотенузы AB, то есть 
Применим теорему Пифагора в треугольнике ABO:
Найдем объем конуса:
Ответ: 
Классификатор алгебры: 3.17. Конус, 4.4. Объёмы круглых тел
Методы алгебры: Теорема Пифагора