РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 1396 Добавить в вариант

Найдите все решения неравенства $5 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: x в квадрате минус 4, знаменатель: x минус 1 конец дроби правая круглая скобка меньше или равно 1.$

Спрятать решение

Решение.

Выполним преобразования:

$5 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: x в квадрате минус 4, знаменатель: x минус 1 конец дроби правая круглая скобка меньше или равно 1 равносильно 5 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: x в квадрате минус 4, знаменатель: x минус 1 конец дроби правая круглая скобка меньше или равно 5 в степени 0 равносильно дробь: числитель: x в квадрате минус 4, знаменатель: x минус 1 конец дроби меньше или равно 0 равносильно дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка , знаменатель: x минус 1 конец дроби меньше или равно 0.$

Применим метод интервалов:

Получаем: $x меньше или равно минус 2,$ $1 меньше x меньше или равно 2.$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2 правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 1;2 правая квадратная скобка .$

Аналоги к заданию № 1386: 1396 Все

Классификатор алгебры: 4.8. Показательные неравенства других типов

Методы алгебры: Метод интервалов

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь