Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 216
i

Шар ра­ди­у­сом 10 см пе­ре­се­чен плос­ко­стью на рас­сто­я­нии 7 см от цен­тра. Вы­чис­ли­те пло­щадь се­че­ния.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Расcмот­рим изоб­ра­же­ние. Про­ведём OO_1  — пер­пен­ди­ку­ляр из цен­тра шара к цен­тру круга. Имеем OA=10см и O_1  — центр круга.

Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка AOO_1 по­лу­ча­ем:

 

AO_1 в квад­ра­те =AO в квад­ра­те минус OO_1 в квад­ра­те =10 в квад­ра­те минус 7 в квад­ра­те =9см в квад­ра­те , от­ку­да AO_1= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 51 конец ар­гу­мен­та см.

 

Пло­щадь се­че­ния S= Пи r в квад­ра­те = Пи умно­жить на AO_1 в квад­ра­те = Пи ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 51 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те =51 Пи см в квад­ра­те .

 

Ответ: 51 Пи см в квад­ра­те .

Классификатор алгебры: 2.5. Рас­сто­я­ние от точки до плос­ко­сти, 3.19. Шар, 5.9. Пе­ри­метр, пло­щадь се­че­ния
Методы алгебры: Тео­ре­ма Пи­фа­го­ра
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024