Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайдите длину отрезка AB, который пересекается с плоскостью M так, что AM : BM = 2 : 3. Расстояние от точки B до плоскости равно 15 см, а отрезок AB пересекается плоскостью под углом 30°.
Решение.
Пусть данные задачи изображены на рисунке (см. рис).
Отрезок BB1 — расстояние от точки B до плоскости, он равен 15 см. В прямоугольном треугольнике BB1M катет BB1 лежит против угла величиной 30°, поэтому этот катет равен половине гипотенузы MB. Значит, MB = 30 см.
Поскольку что AM : BM = 2 : 3, можно найти AM и AB:
Ответ: 50 см.
Классификатор алгебры: 1.2. Перпендикулярность в пространстве