Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Радиус основания цилиндра равен 13 см, высота — 24 см. На каком расстоянии от оси цилиндра следует провести сечение, параллельное оси цилиндра, чтобы оно имело форму квадрата?
Решение.
Пусть ABCD — квадрат, параллельный оси O1O2, тогда ABCD — искомое сечение. Тогда AB = AD = 24, а DO1 = 13. Проведём высоту O1K в равнобедренном треугольнике AO1D, она же будет и медианой. Найдём KO1 в прямоугольном треугольнике AKO1 по теореме Пифагора: 
Значит, сечение находится на расстоянии 5 от оси цилиндра.
Ответ: 5.
Классификатор алгебры: 3.16. Цилиндр, 5.3. Сечение, параллельное или перпендикулярное прямой
Методы алгебры: Теорема Пифагора