Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 0,6 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \lg в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 2 де­ся­тич­ный ло­га­рифм x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Упро­стим:

0,6 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \lg в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 2 де­ся­тич­ный ло­га­рифм x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \lg в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 де­ся­тич­ный ло­га­рифм x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но

рав­но­силь­но \lg в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3 мень­ше 2 де­ся­тич­ный ло­га­рифм x в квад­ра­те рав­но­силь­но \lg в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3 мень­ше 2 умно­жить на 2 де­ся­тич­ный ло­га­рифм x рав­но­силь­но \lg в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 4 де­ся­тич­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3 мень­ше 0.

Пусть де­ся­тич­ный ло­га­рифм x=t:

t в квад­ра­те минус 4t плюс 3 мень­ше 0 рав­но­силь­но 1 мень­ше t мень­ше 3.

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

1 мень­ше де­ся­тич­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 3 рав­но­силь­но \lg_10 мень­ше \lg левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше \lg1000 рав­но­силь­но 10 мень­ше минус x мень­ше 1000 рав­но­силь­но минус 1000 мень­ше x мень­ше минус 10.

Ответ: (− 1000;  − 10).

Классификатор алгебры: 4.8. По­ка­за­тель­ные не­ра­вен­ства дру­гих типов, 5.10. Про­чие ло­га­риф­ми­че­ские не­ра­вен­ства, 7.2. Не­ра­вен­ства сме­шан­но­го типа
Методы алгебры: Вве­де­ние за­ме­ны
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024