Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ре­ши­те урав­не­ние синус в квад­ра­те 4 x минус ко­си­нус в квад­ра­те 4 x = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем урав­не­ние, ис­поль­зуя фор­му­лу ко­си­ну­са двой­но­го угла:

синус в квад­ра­те 4 x минус ко­си­нус в квад­ра­те 4 x = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но ко­си­нус в квад­ра­те 4 x минус синус в квад­ра­те 4x= минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но
рав­но­силь­но ко­си­нус 8x= минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но 8x=\pm дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k рав­но­силь­но x=\pm дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 32 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи k, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби , k при­над­ле­жит Z .

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка \pm дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 32 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи k, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби : k при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 965: 975 Все

Классификатор алгебры: 6.2. Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния, сво­ди­мые к целым на синус или ко­си­нус
Методы алгебры: Фор­му­лы крат­ных углов
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024