Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ре­ши­те урав­не­ние синус в квад­ра­те 3 x минус ко­си­нус в квад­ра­те 3 x = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем урав­не­ние, ис­поль­зуя фор­му­лу ко­си­ну­са двой­но­го угла:

синус в квад­ра­те 3 x минус ко­си­нус в квад­ра­те 3 x = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но ко­си­нус в квад­ра­те 3 x минус синус в квад­ра­те 3x= минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но
рав­но­силь­но ко­си­нус 6x= минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но 6x=\pm дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k рав­но­силь­но x=\pm дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 36 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи k, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , k при­над­ле­жит Z .

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка \pm дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 36 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи k, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби : k при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 965: 975 Все

Классификатор алгебры: 6.2. Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния, сво­ди­мые к целым на синус или ко­си­нус
Методы алгебры: Фор­му­лы крат­ных углов
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024