Най­дем про­из­вод­ную функ­ции:

Так как стар­ший ко­эф­фи­ци­ент квад­рат­но­го трех­чле­на по­ло­жи­те­лен, наи­мень­шее зна­че­ние он при­ни­ма­ет в точке вер­ши­ны па­ра­бо­лы Най­дем абс­цис­су вер­ши­ны па­ра­бо­лы:

Таким об­ра­зом, квад­рат­ный трех­член при­ни­ма­ет наи­мень­шее зна­че­ние при

Най­дем тан­генс наи­мень­ше­го угла, об­ра­зо­ван­но­го с по­ло­жи­тель­ным на­прав­ле­ни­ем оси абс­цисс ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции

Так как

Ответ: 45°.