По­сколь­ку пи­ра­ми­да яв­ля­ет­ся пра­виль­ной, то в ее ос­но­ва­нии лежит рав­но­сто­рон­ний тре­уголь­ник. Тогда най­дем его пло­щадь по фор­му­ле

По­сколь­ку H  — точка пе­ре­се­че­ния ме­ди­ан, то

Най­дем AM по фор­му­ле вы­со­ты рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка:

Так как то тре­уголь­ник AHP  — рав­но­сто­рон­ний пря­мо­уголь­ный. Зна­чит,

Те­перь най­дем объем пи­ра­ми­ды по фор­му­ле

Ответ: 144 см³.