Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1086
i

Най­ди­те пло­щадь пол­ной по­верх­но­сти ко­ну­са, у ко­то­ро­го угол при ос­но­ва­нии осе­во­го се­че­ния равен 60°, а об­ра­зу­ю­щая равна 12 м.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Введём обо­зна­че­ния (см. рис). В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке AOS сто­ро­на OB, яв­ля­ю­ща­я­ся вы­со­той ко­ну­са, лежит про­тив угла в 30°, а зна­чит, ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­ну­са OB в два раза мень­ше длины об­ра­зу­ю­щей, то есть, 6 м. Пло­щадь пол­ной по­верх­но­сти ко­ну­са равна

S=S_осн плюс S_бок= Пи r в квад­ра­те плюс Пи r l=6 в квад­ра­те умно­жить на Пи плюс 6 умно­жить на 12 умно­жить на Пи =108 Пи м в квад­ра­те .

Ответ: 108π.


Аналоги к заданию № 1086: 1096 Все

Классификатор алгебры: 3.17. Конус, 4.1. Пло­щадь по­верх­но­сти мно­го­гран­ни­ков
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024