Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Найдите площадь полной поверхности конуса, у которого угол при вершине осевого сечения равен 60°, а образующая равна 6 м.
Решение.
Введём обозначения (см. рис). Заметим, что треугольник ASВ — равнобедренный, поскольку AS=BS=l. Следовательно, высота SO является и биссектрисой. В прямоугольном треугольнике AOS сторона OB, являющаяся высотой конуса, лежит против угла в 30°, а значит, радиус основания конуса OB в два раза меньше длины образующей, то есть, 3 м. Площадь полной поверхности конуса равна
Ответ: 
Классификатор алгебры: 3.17. Конус, 4.3. Площадь поверхности круглых тел
Методы алгебры: Теорема Пифагора, Теорема о трёх перпендикулярах