Задания
Версия для печати и копирования в MS WordОснование пирамиды — треугольник со сторонами 10, 10 и 12. Все боковые ребра пирамиды наклонены к основанию под углом 60°. Найдите объем пирамиды.
Решение.
Прямоугольные треугольники DOA, DOB и DOC равны по катету и острому углу, следовательно, их катеты OA, OB и OC равны. Воспользуемся формулой Герона и найдем площадь треугольника ABC:
Точка O является центром окружности, описанной вокруг треугольника ABC. Найдем радиус окружности:
откуда Так как боковые ребра пирамиды наклонены к основанию под углом 60°, имеем:
Найдем объем пирамиды:
Ответ:
Классификатор алгебры: 3.6. Неправильные пирамиды, 4.2. Объем многогранника