Задания
Версия для печати и копирования в MS WordПлощадь боковой поверхности конуса 20π см2, площадь полной поверхности 36π см2. Найдите объем конуса.
Решение.
Так как площадь полной поверхности конуса равна сумме площади боковой поверхности и площади основания, получаем, что площадь основания конуса равна 16π см2. Отсюда радиус основания конуса равен 4 см. Найдем длину образующей конуса. Площадь боковой поверхности конуса равна отсюда l = 5 см. В треугольнике AOB по теореме Пифагора:
Найдем объем конуса:
Ответ: 16π см3.
Классификатор алгебры: 3.17. Конус, 4.3. Площадь поверхности круглых тел, 4.4. Объёмы круглых тел