Об­ра­зу­ю­щей ко­ну­са яв­ля­ет­ся от­ре­зок AB  =  l, его длина равна Вы­со­той ко­ну­са яв­ля­ет­ся от­ре­зок AO  =  h, а ра­ди­у­сом ос­но­ва­ния ко­ну­са яв­ля­ет­ся от­ре­зок OB  =  r. Тогда угол AOB яв­ля­ет­ся пря­мым, а угол ABO равен 30°. Так как в пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке AOB катет AO лежит на­про­тив угла ABO, рав­но­го 30°, длина AO равна по­ло­ви­не длины ги­по­те­ну­зы AB, то есть При­ме­ним тео­ре­му Пи­фа­го­ра в тре­уголь­ни­ке ABO:

Най­дем объем ко­ну­са:

Ответ:

Осе­вым се­че­ни­ем ци­лин­дра яв­ля­ет­ся квад­рат ABCD, AD  =  2r, CD  =  h. Из ра­вен­ства CD и AD сле­ду­ет ра­вен­ство h и 2r. При­ме­ним тео­ре­му Пи­фа­го­ра в тре­уголь­ни­ке ACD:

Так как h  =  2r, r  =  4 см. Вы­чис­лим объем ци­лин­дра:

Ответ:

Осе­вым се­че­ни­ем ци­лин­дра яв­ля­ет­ся квад­рат ABCD, AD  =  2r, CD  =  h. Из ра­вен­ства CD и AD сле­ду­ет ра­вен­ство h и 2r. При­ме­ним тео­ре­му Пи­фа­го­ра в тре­уголь­ни­ке ACD:

Так как h  =  2r, r  =  3 см. Вы­чис­лим объем ци­лин­дра:

Ответ: