Задания 6. Задания на 6 баллов
Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
Из точки А к плоскости а проведены наклонные АВ и АС, длины которых относятся как 5 : 6. Найдите расстояние от точки А до плоскости α, если проекции наклонных на эту плоскость равны 4 и 
см.
перпендикулярно плоскости 
Пусть 
= 5x, а 
= 6x. Причем, HC > 
, так как большей проекции соответствует большая наклонная, поэтому 
Найдём 
то есть:
: 
2 = 25 − 16 = 9, тогда AH = 3.Из точки К к плоскости α проведены перпендикуляр KО и наклонные KM и KP. Сумма длин отрезков OM и OP равна 15 см. Найдите расстояние от точки К до плоскости α, если KM = 15 см и 
см.
перпендикулярно плоскости 
= 
, а 
= 15 − 
и 
прямоугольные, 
то есть:
В шаре на расстоянии 4 см от центра проведено сечение, площадь которого равна 9
см2. Найдите объем шара.
см2, то его радиус равен 3 см.
. Отрезок 
= 4 см, 
(радиус шара) = 5 см.
. Имеем:
см3.
см3.Площадь сферы равна 
Длина линии пересечения сферы и секущей плоскости равна 
. Найдите расстояние от центра сферы до секущей плоскости.
см.
найдём радиус сферы:
.
см.
= 
см, 
.
см, тогда расстояние от центра шара до секущей плоскости равно 1 см.Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6 см, а боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45°. Найдите объем пирамиды.
по формуле высоты равностороннего треугольника: 
Тогда 
, то треугольник 
— равносторонний прямоугольный. Значит, 
.Пройти тестирование по этим заданиям
