Через точку A (−1; −1) проходит график функции
а)
б)
в)
г)
Решение.
Из приведенных функций при x = −1 определена только функция ее значение равно −1. Следовательно, через точку A проходит график функции
Через точку A (−1; −1) проходит график функции
а)
б)
в)
г)
Решение.
Из приведенных функций при x = −1 определена только функция ее значение равно −1. Следовательно, через точку A проходит график функции
Найдите наименьший из возможных углов, образованных с положительным направлением оси абсцисс касательной к графику функции
Решение.
Найдем производную функции:
Так как старший коэффициент квадратного трехчлена положителен, наименьшее значение он принимает в точке вершины параболы Найдем абсциссу вершины параболы:
Таким образом, квадратный трехчлен принимает наименьшее значение при
Найдем тангенс наименьшего угла, образованного с положительным направлением оси абсцисс касательной к графику функции
Найдите наименьший из возможных углов, образованных с положительным направлением оси абсцисс касательной к графику функции
Решение.
Найдем производную функции:
Так как старший коэффициент квадратного трехчлена положителен, наименьшее значение он принимает в точке вершины параболы Найдем абсциссу вершины параболы:
Таким образом, квадратный трехчлен принимает наименьшее значение при
Найдем тангенс наименьшего угла, образованного с положительным направлением оси абсцисс касательной к графику функции
График функции получен сдвигом графика функции на единиц вправо вдоль оси абсцисс и на 3 единицы вверх вдоль оси ординат. Найдите ординату точки пересечения графика функции и прямой
Решение.
Так как график функции получен сдвигом графика функции на единиц вправо вдоль оси абсцисс и на 3 единицы вверх вдоль оси ординат, функция f(x) задана уравнением Найдем ординату точки пересечения графика функции и прямой Для этого найдем значение функции f(x) в точке
График функции получен сдвигом графика функции на единиц влево вдоль оси абсцисс и на 5 единиц вниз вдоль оси ординат. Найдите ординату точки пересечения графика функции и прямой
Решение.
Так как график функции получен сдвигом графика функции на единиц вправо вдоль оси абсцисс и на 5 единиц вниз вдоль оси ординат, функция f(x) задана уравнением Найдем ординату точки пересечения графика функции и прямой Для этого найдем значение функции f(x) в точке