Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ ЦТ» — математика–11Б
Задания 5. За­­дания на 5 баллов
1.  
i

Рас­по­ло­жи­те в по­ряд­ке воз­рас­та­ния числа ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та ; ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4 конец ар­гу­мен­та ; ко­рень 6 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 18 конец ар­гу­мен­та .

2.  
i

Рас­по­ло­жи­те в по­ряд­ке убы­ва­ния числа ко­рень 5 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та ; ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ; ко­рень 15 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 30 конец ар­гу­мен­та .

3.  
i

Упро­сти­те вы­ра­же­ние ко­рень 6 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка m минус n пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка минус ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: m конец ар­гу­мен­та в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка , если m < n < 0.

4.  
i

Упро­сти­те вы­ра­же­ние ко­рень 8 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка a минус b пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 8 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка плюс ко­рень 6 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: b конец ар­гу­мен­та в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка , если a < b < 0.

5.  
i

Из­вест­но, что функ­ция у=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка яв­ля­ет­ся чет­ной и f левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 7; f левая круг­лая скоб­ка минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка =5. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 2f левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка минус f левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка .

6.  
i

Из­вест­но, что функ­ция у=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка яв­ля­ет­ся чет­ной и f левая круг­лая скоб­ка минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка =3; f левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 8. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 4f левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка минус f левая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Со­кра­ти­те дробь: { дробь: чис­ли­тель: ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: b конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a конец ар­гу­мен­та плюс b в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 0,25 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби .

Со­кра­ти­те дробь: { дробь: чис­ли­тель: ко­рень 5 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: m в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: n конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: ко­рень 5 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: m конец ар­гу­мен­та плюс n в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 0,25 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби .

Ре­ши­те урав­не­ние: \ctg в квад­ра­те x=\ctg x.

Ре­ши­те урав­не­ние: тан­генс в квад­ра­те x= тан­генс x.

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: левая круг­лая скоб­ка 0,36 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус 1,5 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно левая круг­лая скоб­ка целая часть: 1, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе .

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: левая круг­лая скоб­ка 0,81 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 4,5 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше левая круг­лая скоб­ка целая часть: 1, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 9 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те .

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,3 пра­вая круг­лая скоб­ка 11.

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,1 пра­вая круг­лая скоб­ка 4.

15.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние: 4 умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 9 умно­жить на 2 в сте­пе­ни x плюс 2=0.

16.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние: 3 умно­жить на 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 10 умно­жить на 9 в сте­пе­ни x плюс 3=0.

Вы­чис­ли­те тан­генс альфа , если ко­си­нус альфа = минус дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби и дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби < альфа < Пи .

Вы­чис­ли­те \ctg бета , если синус бета = минус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 13 конец дроби и дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби < бета < 2 Пи .

Ре­ши­те урав­не­ние 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 умно­жить на 3 в сте­пе­ни x =7.

Ре­ши­те урав­не­ние 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 3 умно­жить на 4 в сте­пе­ни x =13.

21.  
i

Срав­ни­те числа: ко­рень 6 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 80 конец ар­гу­мен­та и ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 9 конец ар­гу­мен­та .

22.  
i

Срав­ни­те числа: ко­рень 5 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та и ко­рень 10 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 47 конец ар­гу­мен­та .

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: 2 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка 2 минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка 12, зна­ме­на­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка 18 плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка 0,5 конец дроби .

24.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: 3\lg4 плюс \lg0,5, зна­ме­на­тель: \lg7 минус \lg14 конец дроби .

Срав­ни­те зна­че­ние вы­ра­же­ний: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: \ctg дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби минус 4 синус дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец ар­гу­мен­та и ко­рень 5 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та .

26.  
i

Срав­ни­те зна­че­ние вы­ра­же­ний: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та и ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: тан­генс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби минус 2 ко­си­нус Пи конец ар­гу­мен­та .

27.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 2 конец ар­гу­мен­та =x.

28.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 6 конец ар­гу­мен­та =x.

29.  
i

Вы­чис­ли­те: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 8 пра­вая круг­лая скоб­ка 12 минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 8 пра­вая круг­лая скоб­ка 15 плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 8 пра­вая круг­лая скоб­ка 20.

30.  
i

Вы­чис­ли­те: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 9 пра­вая круг­лая скоб­ка 15 плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 9 пра­вая круг­лая скоб­ка 18 минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 9 пра­вая круг­лая скоб­ка 10.

31.  
i

Вы­не­си­те мно­жи­тель из-под знака корня в вы­ра­же­нии ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2a в сте­пе­ни 4 b конец ар­гу­мен­та , где a мень­ше 0.

32.  
i

Вы­не­си­те мно­жи­тель из-под знака корня в вы­ра­же­нии ко­рень 6 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3m в сте­пе­ни 6 n конец ар­гу­мен­та , где m мень­ше 0.

Со­кра­ти­те дробь: дробь: чис­ли­тель: ко­рень 8 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a конец ар­гу­мен­та минус ко­рень 8 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: b конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a конец ар­гу­мен­та минус ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: b конец ар­гу­мен­та конец дроби .

Со­кра­ти­те дробь: дробь: чис­ли­тель: ко­рень 6 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: m конец ар­гу­мен­та минус ко­рень 6 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: n конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: ко­рень 12 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: m конец ар­гу­мен­та минус ко­рень 12 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: n конец ар­гу­мен­та конец дроби .

39.  

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3 в сте­пе­ни x \leqslant36.

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 5 в сте­пе­ни x \geqslant100.

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 0,25.

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 81 боль­ше 0.

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 10000.

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка минус 4 мень­ше 0.

Ре­ши­те урав­не­ние: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка =1.

Ре­ши­те урав­не­ние: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка x минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка =0.

Ре­ши­те урав­не­ние: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка =2.

Ре­ши­те урав­не­ние: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 5x плюс 8 пра­вая круг­лая скоб­ка =1.

51.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние: 2 ко­си­нус 2x= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та .

52.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние: 2 синус 2x= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та .

53.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка 5 минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка 35 плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка 14 и срав­ни­те его с 1.

54.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка 180 минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка 60 минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка 10 и срав­ни­те его с 0.

55.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 9 конец ар­гу­мен­та минус 16 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .

56.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 конец ар­гу­мен­та минус 125 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка \geqslant27.

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та } пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 36 конец дроби .

Ре­ши­те урав­не­ние: 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 2x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 27=0.

Ре­ши­те урав­не­ние: 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 4=0.

Если синус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс альфа пра­вая круг­лая скоб­ка =0,6 и дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше альфа мень­ше 2 Пи , то синус альфа =....

Если ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс альфа пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 0,8 и дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше альфа мень­ше Пи , то ко­си­нус альфа =....

Ре­ши­те не­ра­вен­ство дробь: чис­ли­тель: 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби минус 2 в сте­пе­ни x боль­ше 56.

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс дробь: чис­ли­тель: 3 в сте­пе­ни x , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби мень­ше 10.

65.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 12 конец ар­гу­мен­та =x.

66.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 6 конец ар­гу­мен­та =x.

Ре­ши­те не­ра­вен­ство левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 125 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 16 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 5 минус 3x пра­вая круг­лая скоб­ка \geqslant0,125 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 5x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Ре­ши­те урав­не­ние ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те x минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка x=0.

Ре­ши­те урав­не­ние: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те x минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка x=0.

71.  
i

Пред­ставь­те в виде од­но­чле­на вы­ра­же­ние ко­рень 8 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: m в сте­пе­ни 8 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: m в кубе конец ар­гу­мен­та , если m мень­ше 0.

72.  
i

Пред­ставь­те в виде од­но­чле­на вы­ра­же­ние ко­рень 5 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: b в сте­пе­ни 5 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень 6 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: b в сте­пе­ни 6 конец ар­гу­мен­та , если b мень­ше 0.

73.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние 3 умно­жить на 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 10 умно­жить на 3 в сте­пе­ни x плюс 3=0.

Ре­ши­те не­ра­вен­ство левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 16 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни x .

Ре­ши­те не­ра­вен­ство левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 27 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни x .

76.  
i

Най­ди­те ско­рость точки, дви­жу­щей­ся пря­мо­ли­ней­но по за­ко­ну s левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка = минус t в квад­ра­те плюс 10 t минус 7 в мо­мент вре­ме­ни t  =  3 c, если путь из­ме­ря­ет­ся в мет­рах.

77.  
i

Най­ди­те ско­рость точки, дви­жу­щей­ся пря­мо­ли­ней­но по за­ко­ну s левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка = минус t в квад­ра­те плюс 9 t плюс 8 в мо­мент вре­ме­ни t = 4 с, если путь из­ме­ря­ет­ся в мет­рах.

78.  
i

Вы­чис­ли­те f в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 0 пра­вая круг­лая скоб­ка , если f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 3 x плюс 4, зна­ме­на­тель: 4 минус 5 x конец дроби .

79.  
i

Вы­чис­ли­те f в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 0 пра­вая круг­лая скоб­ка , если f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 2 x плюс 3, зна­ме­на­тель: 3 минус 5 x конец дроби .

80.  
i

Най­ди­те, при каких зна­че­ни­ях ар­гу­мен­та гра­фик функ­ции y=3 умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка рас­по­ло­жен выше пря­мой y  =  14.

81.  
i

Най­ди­те, при каких зна­че­ни­ях ар­гу­мен­та гра­фик функ­ции y=3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 4 умно­жить на 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка рас­по­ло­жен ниже пря­мой y  =  39.

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка \tfrac1 пра­вая круг­лая скоб­ка 6 левая круг­лая скоб­ка 4 x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка \tfrac1 пра­вая круг­лая скоб­ка 6 левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка \tfrac1 пра­вая круг­лая скоб­ка 3 левая круг­лая скоб­ка 3 x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка \tfrac1 пра­вая круг­лая скоб­ка 3 левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка .

84.  
i

Най­ди­те f в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка , если f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та минус 7 x.

85.  
i

Най­ди­те f в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 9 пра­вая круг­лая скоб­ка , если f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та минус 5 x.

86.  
i

Вы­чис­ли­те зна­че­ние вы­ра­же­ния ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 5 минус дробь: чис­ли­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 15, зна­ме­на­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 3 конец дроби .

87.  
i

Вы­чис­ли­те зна­че­ние вы­ра­же­ния ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 3 минус дробь: чис­ли­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 7 15, зна­ме­на­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 7 5 конец дроби .

88.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 20 минус x конец ар­гу­мен­та =x.

89.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 12 минус x конец ар­гу­мен­та = x.

90.  
i

Най­ди­те абс­цис­сы точек пе­ре­се­че­ния гра­фи­ков функ­ций y= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,25 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 3 x пра­вая круг­лая скоб­ка и y = минус 1.

91.  
i

Най­ди­те абс­цис­сы точек пе­ре­се­че­ния гра­фи­ков функ­ций y= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 4 x пра­вая круг­лая скоб­ка и y = минус 1.

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 умно­жить на 3 в сте­пе­ни x боль­ше 7.

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 3 умно­жить на 4 в сте­пе­ни x мень­ше 13.

94.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние 4 синус x ко­си­нус x= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та .

95.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние 4 синус x ко­си­нус x= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та .

96.  
i

Най­ди­те нули функ­ции y= левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 5x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1.

97.  
i

Най­ди­те нули функ­ции y= левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 3x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1.

98.  
i

Най­ди­те ор­ди­на­ту точки пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 7 с осью ор­ди­нат.

99.  
i

Най­ди­те ор­ди­на­ту точки пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 9 с осью ор­ди­нат.

100.  
i

Най­ди­те f' левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , если f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 2x минус 3, зна­ме­на­тель: 1 плюс x в квад­ра­те конец дроби .

101.  
i

Най­ди­те f' левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , если f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 4x минус 7, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс 3 конец дроби .

102.  
i

Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ци­лин­дра равна 14 Пи см в квад­ра­те . Най­ди­те пло­щадь осе­во­го се­че­ния.

103.  
i

Пло­щадь осе­во­го се­че­ния ци­лин­дра равна дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби см в квад­ра­те . Най­ди­те пло­щадь его бо­ко­вой по­верх­но­сти.

104.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния арк­тан­генс левая круг­лая скоб­ка ко­рень из 3 \ctg левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка .

105.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния арк­тан­генс левая круг­лая скоб­ка ко­рень из 3 \ctg левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка .

106.  
i

Пря­мо­уголь­ник со сто­ро­на­ми 1 см и ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 17, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби конец ар­гу­мен­та см вра­ща­ет­ся во­круг мень­шей сто­ро­ны. Най­ди­те объем по­лу­чен­ной фи­гу­ры вра­ще­ния.

107.  
i

Пря­мо­уголь­ник со сто­ро­на­ми ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби конец ар­гу­мен­та см и 1 см вра­ща­ет­ся во­круг боль­шей сто­ро­ны. Най­ди­те объем по­лу­чен­ной фи­гу­ры вра­ще­ния.

109.  
i

Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ко­ну­са 15π см2, пло­щадь пол­ной по­верх­но­сти 24π см2. Най­ди­те объем ко­ну­са.

110.  
i

Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ко­ну­са 20π см2, пло­щадь пол­ной по­верх­но­сти 36π см2. Най­ди­те объем ко­ну­са.

111.  
i

Срав­ни­те с нулем зна­че­ние вы­ра­же­ния ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 7 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 35 пра­вая круг­лая скоб­ка 5 конец дроби .

112.  
i

Срав­ни­те с нулем зна­че­ние вы­ра­же­ния ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 6 3 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 18 пра­вая круг­лая скоб­ка 6 конец дроби .

113.  
i

Функ­ция y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка опре­де­ле­на на мно­же­стве дей­стви­тель­ных чисел. Из­вест­но, что f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка . Най­ди­те про­ме­жут­ки воз­рас­та­ния функ­ции.

114.  
i

Функ­ция y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка опре­де­ле­на на мно­же­стве дей­стви­тель­ных чисел. Из­вест­но, что f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка . Най­ди­те про­ме­жут­ки убы­ва­ния функ­ции.

115.  
i

Вы­чис­ли­те: арк­ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка минус арк­си­нус левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .

116.  
i

Вы­чис­ли­те: арк­ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка минус арк­си­нус левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .

117.  
i

Осе­вым се­че­ни­ем ко­ну­са яв­ля­ет­ся рав­но­сто­рон­ний тре­уголь­ник со сто­ро­ной 8 см. Най­ди­те пло­щадь пол­ной по­верх­но­сти ко­ну­са.

118.  
i

Осе­вым се­че­ни­ем ко­ну­са яв­ля­ет­ся рав­но­сто­рон­ний тре­уголь­ник со сто­ро­ной 6 см. Най­ди­те пло­щадь пол­ной по­верх­но­сти ко­ну­са.

Упро­сти­те вы­ра­же­ние:

дробь: чис­ли­тель: 1 минус синус в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка Пи плюс альфа пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: синус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс альфа пра­вая круг­лая скоб­ка минус ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка Пи минус альфа пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби .

Упро­сти­те вы­ра­же­ние:

дробь: чис­ли­тель: 1 минус ко­си­нус в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка Пи минус альфа пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс альфа пра­вая круг­лая скоб­ка минус синус левая круг­лая скоб­ка Пи плюс альфа пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби .

121.  
i

Рас­по­ло­жи­те в по­ряд­ке убы­ва­ния числа ко­рень 5 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та ; ко­рень 2 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та ко­рень 15 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 30 конец ар­гу­мен­та .

122.  
i

Най­ди­те объём ко­ну­са, у ко­то­ро­го об­ра­зу­ю­щая равна 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та см и на­кло­не­на к плос­ко­сти ос­но­ва­ния под углом 45°.

123.  
i

Най­ди­те объём ко­ну­са, у ко­то­ро­го об­ра­зу­ю­щая равна 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та см и на­кло­не­на к плос­ко­сти ос­но­ва­ния под углом 30°.

124.  
i

Осе­вым се­че­ни­ем ци­лин­дра яв­ля­ет­ся квад­рат с диа­го­на­лью, рав­ной 8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та см. Най­ди­те объём ци­лин­дра.

125.  
i

Осе­вым се­че­ни­ем ци­лин­дра яв­ля­ет­ся квад­рат с диа­го­на­лью, рав­ной 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та см. Най­ди­те объём ци­лин­дра.

126.  
i

Тело дви­жет­ся по за­ко­ну x левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка =3t в квад­ра­те минус t плюс 5 (x  — в мет­рах, t  — в се­кун­дах). Най­ди­те ско­рость тела через 2 с после на­ча­ла дви­же­ния.

127.  
i

Тело дви­жет­ся по за­ко­ну x левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка =t в квад­ра­те плюс 9t плюс 12 (x  — в мет­рах, t  — в се­кун­дах). Най­ди­те ско­рость тела через 2 с после на­ча­ла дви­же­ния.